题目内容
已知命题：p：函数f（x）=sinxcosx的最小正周期为π；命题q：函数
的图象关于原点对称，则下列命题中为真命题的是（ ）A．p∧q
B．p∨q
C．¬p
D．（¬p）∨q
【答案】分析：判定P是否正确，判定q是否正确，即可判定p∧q，p∨q，¬p，（¬p）∨q中正确选项．
解答：解：因为p：函数f（x）=sinxcosx=
sin2x，所以它的最小正周期为π，是正确的命题；命题q：函数
=cosx，它的图象关于原点对称，是不正确的命题，
所以p∧q，不正确；p∨q，正确；¬p，不正确；（¬p）∨q不正确；
故选B．
点评：本题是基础题，考查三角函数的周期的求法，对称性的知识，复合命题的判定，考查计算能力，逻辑推理能力，常考题型．
解答：解：因为p：函数f（x）=sinxcosx=
sin2x，所以它的最小正周期为π，是正确的命题；命题q：函数=cosx，它的图象关于原点对称，是不正确的命题，所以p∧q，不正确；p∨q，正确；¬p，不正确；（¬p）∨q不正确；
故选B．
点评：本题是基础题，考查三角函数的周期的求法，对称性的知识，复合命题的判定，考查计算能力，逻辑推理能力，常考题型．
练习册系列答案
第1卷单元月考期中期末系列答案
相关题目
已知命题：p：函数f(x)=(
)x-log
x在区间(0，
)内存在零点，命题q：存在负数x使得(
)x＞(
)x，给出下列四个命题①p或q；②p且q；③p的否定；④q的否定，真命题的个数是（ ）
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| A、1 | B、2 | C、3 | D、4 |
已知命题：p：函数f（x）=sinxcosx的最小正周期为π；命题q：函数g(x)=sin(x+
)的图象关于原点对称，则下列命题中为真命题的是（ ）
| π |
| 2 |
| A、p∧q | B、p∨q |
| C、?p | D、（?p）∨q |
的图象关于原点对称，则下列命题中为真命题的是