Question

若等比数列的各项均为正数，前n项之和为S，前n项之积为P，前n项倒数之和为M，则（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：先设此等比数列的首项为a₁，公比为q．分当q=1和q≠1时，用a₁，q分别表示出S，P和M，进而得出
解答：解：设此等比数列的首项为a₁，公比为q
若q=1，则S=na₁，M=，P=a₁ⁿ，所以P²=a₁²ⁿ，=a₁²ⁿ所以．
若q≠1，则S=，M==，P=a₁ⁿq
所以 =[a₁²q^n-1]ⁿ=a₁²ⁿq^[n（n-1）]
P²=a₁²ⁿq^[n（n-1）]
所以  
故选C．
点评：题考查等比数列的通项公式、前n项和．及计算能力．在用a₁，q表示S 是要分 当q=1和q≠1两种情况．