题目内容
己知函数
.
(I)求f(x)的极小值和极大值;
(II)当曲线y = f(x)的切线
的斜率为负数时,求
在x轴上截距的取值范围.

(I)求f(x)的极小值和极大值;
(II)当曲线y = f(x)的切线


(I)
0 
(II)
或





(Ⅰ)由题意知,
的定义域为R,因为
,所以令
得:
,解得
;令
,解得
或
,所以当
时,
0;
当
时,
;
(Ⅱ)由题意知,
,即
或
,不难解出。
本题第(Ⅰ)问,要求函数
的极值,先求函数
的定义域、导数、判断导数的正负,可以得出结果;第(Ⅱ)问,先由导数小于0,解得
的取值范围,然后结合直线的截距式方程写出直线,即可求出。对第(Ⅰ)问,一部分同学们容易忽视定义域的求解;第(Ⅱ)问,一部分同学找不思路,所以在日常复习中,要加强导数基本题型的训练.
【考点定位】本小题考查利用导数研究函数的单调性、极值、最值、证明不等式等知识,综合性较强,考查函数与方程、分类讨论等数学思想,考查同学们分析问题、解决问题的能力,熟练函数与导数的基础知识以及基本题型是解答好本类题目的关键.










当



(Ⅱ)由题意知,



本题第(Ⅰ)问,要求函数



【考点定位】本小题考查利用导数研究函数的单调性、极值、最值、证明不等式等知识,综合性较强,考查函数与方程、分类讨论等数学思想,考查同学们分析问题、解决问题的能力,熟练函数与导数的基础知识以及基本题型是解答好本类题目的关键.

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