Question

已知函数().
(1)当时,求函数的单调区间;
(2)当时,取得极值，求函数在上的最小值;

Answer 1

(1)单调增区间为和,单调减区间为；
（2）.

试题分析：(1)求导解得或, 解得；
(2)当时,取得极值, 所以解得，对求导，判断在,递增,在递减，分类讨论，求出最小值.
试题解析：(1)  
当时,                  
解得或, 解得  
所以单调增区间为和,单调减区间为  
(2)当时,取得极值, 所以 
解得(经检验符合题意)  

	+	0	-	0	+
	↗		↘		↗

所以函数在,递增,在递减  
当时,在单调递减,

当时      
在单调递减,在单调递增,  
当时,在单调递增,
综上,在上的最小值 
.