题目内容

7．小花老师从甲、乙、丙、丁共计4名学生中选出2名分别担任班长和学习委员，她有（　　）种备选方案．
A．4B．6C．10D．12

分析 根据题意，分析可得从甲、乙、丙、丁共计4名学生中选出2名分别担任班长和学习委员是排列问题，运用排列数公式计算即可得答案．

解答 解：根据题意，从甲、乙、丙、丁共计4名学生中选出2名分别担任班长和学习委员，是排列问题，
即有A42=4×3=12种不同的选法；
故选：D．

点评 本题考查排列数公式，关键要分析题意，认清是排列还是组合问题．

练习册系列答案
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17．设f（x）=eax（a＞0）．过点P（a，0）且平行于y轴的直线与曲线C：y=f（x）的交点为Q，曲线C过点Q的切线交x轴于点R，则△PQR的面积的最小值是（　　）
A．1B．$\frac{\sqrt{2e}}{2}$C．$\frac{e}{2}$D．$\frac{{e}^{2}}{4}$
18．已知向量$\overrightarrow a=（{-1，\sqrt{3}}），\overrightarrow b=（{2，0}）$，则向量$\overrightarrow b$在$\overrightarrow a$方向上的投影为（　　）
A．1B．-1C．2D．-2
15．化简：$\frac{si{n}^{2}（α+π）cos（-α+π）}{tan（α+π）tan（α+2π）co{s}^{2}（-α-π）}$．
2．已知△ABC，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，且a，b，c互不相等，设a=5，c=3，A=2C
（1）求cosC的值
（2）求b的值．
12．对任意实数x，y定义运算x?y=$\left\{\begin{array}{l}{x（x≥y）}\\{y（x＜y）}\end{array}\right.$设a=$\frac{ln2}{4}$，b=$\frac{ln3}{9}$，c=$\frac{ln5}{25}$．则b?a?c的值是（　　）
A．aB．bC．cD．不确定
19．在△ABC中，∠BCA=90°，BC在BA的投影为BD（即CD⊥AB），如图，有射影定理BC2=BD•BA．类似，在四面体P-ABC中，PA，PB，PC两两垂直，点P在底面ABC的射影为点O（即PO⊥面ABC），则△PAB，△ABO，△ABC的面积S1，S2，S3也有类似结论，则类似的结论是什么？这个结论正确吗？说明理由．
16．已知函数f（x）=$\frac{1}{4x+m}$（m＞0），当x1、x2∈R，且x1+x2=1时，总有f（x1）+f（x2）=$\frac{1}{2}$．
（1）求m的值．
（2）设Sn=f（$\frac{0}{n}$）+f（$\frac{1}{n}$）+f（$\frac{2}{n}$）+…+f（$\frac{n}{n}$），求Sn．
17．设数列{（-1）n}的前n项和为Sn，则Sn等于$\left\{\begin{array}{l}{0，n为偶数}\\{-1，n为奇数}\end{array}\right.$．

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