Question

设随机变量X的分布列为P(X=k)=

k

15

，k=1，2，3，4，5，则P(

1

2

＜X＜

5

2

)等于（　　）

• A、

  2

  15

• B、

  2

  5

• C、

  1

  5

• D、

  1

  15

Answer 1

分析：根据所给的离散型随机变量的分布列，可以写出变量等于1和2时的概率，本题所求的概率包括两个数字的概率，把结果相加即可．

解答：解：∵P(X=k)=

k

15

∴P(X=1)=

1

15

P(X=2)=

2

15

∴P(

1

2

＜X＜

5

2

)=P(X=1)+P(X=2)=

1

15

+

2

15

=

3

15

=

1

5

故选C．

点评：本题考查离散型随机变量的分布列和期望，本题解题的关键是正确利用分布列，看出两个变量对应的事件之间互斥事件，利用互斥事件的概率公式．