题目内容
（本小题满分12分）
某工厂生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲、乙两种产品所需煤、电力、劳动力、获得利润及每天资源限额（量大供应量）如下表所示：
|
消耗量 资源 |
甲产品（每吨） |
乙产品（每吨） |
资源限额（每天） |
|
煤（t） |
9 |
4 |
360 |
|
电力（kw·h） |
4 |
5 |
200 |
|
劳动力（个） |
3 |
10 |
300 |
|
利润（万元） |
6 |
12 |
|
产品问：每天生产甲、乙两种产品各多少吨，获得利润总额最大？
【答案】
依题意可得约束条件：
…………4分
所以生产甲种产品20t，乙种产品24t，才能使此工厂获得最大利润
【解析】解：设此工厂应分别生产甲、乙两种产品x吨、y吨.获得利润z万元 ……1分
|
…………4分
利润目标函数z=6x+12y …………8分
如图，作出可行域，作直线l：z=6x+12y，把直线l向右上方平移至l1位置，直线经过可行域上的点M，且与原点距离最大，此时z=6x+12y取最大值.
解方程组 
，得M（20，24） …………11分
所以生产甲种产品20t，乙种产品24t，才能使此工厂获得最大利润 …………12分
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，且
。①求
的最大值及最小值；②求
、
、
.现有3名工人独立地从中任选一个项目参与建设.求：
