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.设数列
为等差数列,其前n项和为S
n
,已
,若对任意
,都有
成立,则k的值为( )
A.22
B.21
C.20
D.19
试题答案
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C
设公差为
则
解出
是
的最大值;由
解得
所以
时,
最大,所以
故选C.
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(本小题满分16分)记公差d≠0的等差数列{a
n
}的前n项和为S
n
,已知a
1
=2+
,S
3
=12+
.
(1)求数列{a
n
}的通项公式a
n
及前n项和S
n
;
(2)记b
n
=a
n
-
,若自然数n
1
,n
2
,…,n
k
,…满足1≤n
1
<n
2
<…<n
k
<…,并且
,
,…,
,…成等比数列,其中n
1
=1,n
2
=3,求n
k
(用k表示);
(3)试问:在数列{a
n
}中是否存在三项a
r
,a
s
,a
t
(r<s<t,r,s,t∈N*)恰好成等比数列?若存在,求出此三项;若不存在,请说明理由.
(本题满分16分)本题共有3个小题,第(1)小题满分4分,第(2)小题满分5
分,第(3)小题满分7分.
将边长分别为1、2、3、…、n、n+1、…(
)的正方形叠放在一起,形成如图所示的图形,由小到大,依次记各阴影部分所在的图形为第1个、第2个、……、第n个阴影部分图形.设前n个阴影部分图形的面积的平均值为
.记数列
满足
,
(1)求
的表达式;
(2)写出
的值,并求数列
的通项公式;
(3)记
,若不等式
有解,求
的取值范围.
在等差数列
中,
,则数列
前9项的和
等于( )
A.24
B.48
C.72
D.108
等差数列
的通项公式为
,其前
项和为
,则数列
的前10项和为( )
A.70
B.75
C.100
D.120
已知
为等差数列,若
,则
=( )
A.15
B.24
C.27
D.54
在等差数列{a
n
}中,公差为d(d
),已知S
6
=4S
3
,则
是 ( )
A.
B.3
C.
.
D.2
等差数列8,5,2,…的第20项是
已知
,
,
成等差数列,则①
;②
;③
中,正确的是
.(填入序号)
关 闭
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