Question

若a、b∈R，则使|a|+|b|＞1成立的一个充分不必要条件是(    )

A.|a+b|≥1            B.|a|≥且|b|≥            C.b＜-1              D.a≥1

Answer 1

思路点拨：对于这类选项数值相对具体的选择题，常用的解题方法是排除法.

解：选项A当a、b同号且取等号时不能够使|a|+|b|＞1成立，故排除；B选项当取等号时也不能使|a|+|b|＞1成立，所以排除；C选项能够使|a|+|b|＞1成立，但根据|a|+|b|＞1能够推导出来的结论是如图所示的正方形外部所有点(a,b)的坐标值，其中b可以不大于-1.也就是说由|a|+|b|＞1不一定能推导出b＜-1.所以|a|+|b|＞1成立的充分不必要条件是b＜-1,所以正确选项为C；D选项,当取等号且b=0时不能推导出|a|+|b|＞1.所以也应该排除.

答案：C