题目内容

已知a,b是两个非零向量，且|a|=|b|=|a+b|,求a与a+b的夹角．

解：设a=(x1,y1),b=（x2,y2）, ∵|a|=|b|=|a+b|, ∴x12+y12=x22+y22=(x1+x2)2+(y1+y2)2,∴x1x2+y1y2=-(x12+y12). 设a与a+b的夹角为θ，则cosθ=====,∴θ=60°.即a与a+b的夹角为60°.

练习册系列答案
相关题目
已知定理：“如果两个非零向量
e1
，
e2
不平行，那么k1
e1
+k2
e2
=
0
（k1，k2∈R）的充要条件是k1=k2=0”．试用上述定理解答问题：
设非零向量
e1
与
e2
不平行．已知向量
a
=(ksinθ)•
e
1+(2-cosθ)•
e
2，向量
b
=
e
1+
e
2，且
a
∥
b
．求k与θ的关系式；并当θ∈R时，求k的取值范围．
已知a,b是两个非零向量，同时满足|a|=|b|=|a-b|，求a与a+b的夹角.

已知a,b是两个非零向量,判断下列各命题的真假,并说明理由.

(1)2a的方向与a的方向相同,且2a的模是a的模的2倍;

(2)-2a的方向与5a的方向相反,且-2a的模是5a的模的;

(3)-2a与2a是一对相反向量;

(4)a-b与-(b-a)是一对相反向量;

(5)若a,b不共线,则0a与b不共线.

已知a,b是两个非零向量,且|a|=|b|=|a+b|,求向量b与a-b的夹角.

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网