Question

在平面直角坐标系中，已知圆心在直线上，半径为的圆C经过坐标原点O，椭圆与圆C的一个交点到椭圆两焦点的距离之和为10.

（1）求圆C的方程；

（2）若F为椭圆的右焦点，点P在圆C上，且满足，求点P

Answer 1

（1）圆的方程为；（2）     

解析:

（1）由已知可设圆心坐标为，        

∴得，∴圆心坐标为， 

所以圆的方程为              

（2）由题意，椭圆中，即

，∴，∴                 

设，则，                          

          

解之得： 

即