题目内容

【题目】已知函数f(x)= sin2x+cos2x﹣m在[0, ]上有两个零点,则实数m的取值范围是(
A.(﹣1,2)
B.[1,2)
C.(﹣1,2]
D.[1,2]

【答案】B
【解析】解:由题意可得函数g(x)=2sin(2x+ ) 与直线y=m在[0, ]上两个交点. 由于x∈[0, ],故2x+ ∈[ ],故g(x)∈[﹣1,2].
令2x+ =t,则t∈[ ],函数y=h(t)=2sint 与直线y=m在[ ]上有两个交点,
如图:
要使的两个函数图形有两个交点必须使得1≤m<2,
故选B.

【考点精析】本题主要考查了两角和与差的正弦公式和函数的零点的相关知识点,需要掌握两角和与差的正弦公式:;函数的零点就是方程的实数根,亦即函数的图象与轴交点的横坐标.即:方程有实数根,函数的图象与坐标轴有交点,函数有零点才能正确解答此题.

练习册系列答案
相关题目

【题目】交强险是车主必须为机动车购买的险种,若普通6座以下私家车投保交强险第一年的费用(基准保费)统一为元,在下一年续保时,实行的是费率浮动机制,保费与上一年度车辆发生道路交通事故的情况相联系,发生交通事故的次数越多,费率也就越高,具体浮动情况如下表:

交强险浮动因素和浮动费率比率表

浮动因素

浮动比率

上一个年度未发生有责任道路交通事故

下浮10%

上两个年度未发生责任道路交通事故

下浮20%

上三个及以上年度未发生有责任道路交通事故

下浮30%

上一个年度发生一次有责任不涉及死亡的道路交通事故

0%

上一个年度发生两次及两次以上有责任道路交通事故

上浮10%

上一个年度发生有责任道路交通死亡事故

上浮30%

某机购为了研究某一品牌普通6座以下私家车的投保情况,随机抽取了60辆车龄已满三年的该品牌同型号私家车的下一年续保时的情况,统计得到了下面的表格:

类型

数量

10

5

5

20

15

5

(1)求一辆普通6座以下私家车在第四年续保时保费高于基本保费的频率;

(2)某二手车销售商专门销售这一品牌的二手车,且将下一年的交强险保费高于基本保费的车辆记为事故车,假设购进一辆事故车亏损5000元,一辆非事用户车盈利10000元,且各种投保类型车的频率与上述机构调查的频率一致,完成下列问题:

①若该销售商店内有六辆(车龄已满三年)该品牌二手车,某顾客欲在店内随机挑选两辆车,求这两辆车恰好有一辆为事故车的概率;

②若该销售商一次购进120辆(车龄已满三年)该品牌二手车,求一辆车盈利的平均值.

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网