题目内容
如图，南北方向的公路l，A地在公路正东2km处，B地在A东偏北300方向2| 3 |
分析：依题意知曲线PQ是以A为焦点、l为准线的抛物线，欲求从M到A，B修建公路的费用最低，只须求出B到直线l距离即可．
解答：解：依题意知曲线PQ是以A为焦点、l为准线的抛物线，
根据抛物线的定义知：
欲求从M到A，B修建公路的费用最低，只须求出B到直线l距离即可．
因B地在A地东偏北300方向2
km处，
∴B到点A的水平距离为3（km），
∴B到直线l距离为：3+2=5（km），
那么修建这两条公路的总费用最低为：5a（万元）．
故选C．
根据抛物线的定义知：
欲求从M到A，B修建公路的费用最低，只须求出B到直线l距离即可．
因B地在A地东偏北300方向2
| 3 |
∴B到点A的水平距离为3（km），
∴B到直线l距离为：3+2=5（km），
那么修建这两条公路的总费用最低为：5a（万元）．
故选C．
点评：本题考查了抛物线方程的应用，考查了学生根据实际问题选择函数模型的能力，考查了计算能力，是中档题．
练习册系列答案
相关题目
km处，河流沿岸曲线PQ上任意一点到公路l和到A地距离相等．现要在曲线PQ上一处建一座码头，向AB两地运货物，经测算，从M到A到B修建费用都为a万元/km，那么，修建这条公路的总费用最低是________万元
km处，河流沿岸PQ(曲线)上任一点到公路l和到A地距离相等．现要在曲线PQ上选一处M建一座码头，向A、B两地转运货物，经测算从M到A，M到B修建公路的费用均为a万元/km，那么修建这两条公路的总费用最低是
)a万元
)a万元
，A地在公路正东2 km处，B地在A东偏北300方向2
km处，河流沿岸曲线
上任意一点到公路
地距离相等．现要在曲线
两地运货物，经测算，从
到
修建费用都为a万元/km,那么，修建这条公路的总费用最低是（ ）万元
km处，河流沿岸曲线PQ上任意一点到公路l和到A地距离相等．现要在曲线PQ上一处建一座码头，向A、B两地运货物，经测算，从M到A、到B修建费用都为a万元/km，那么，修建这条公路的总费用最低是（ ）万元．
）a
+1）a