题目内容
如图，南北方向的公路
，A地在公路正东2 km处，B地在A东偏北300方向2
km处，河流沿岸曲线
上任意一点到公路和到
地距离相等．现要在曲线上一处建一座码头，向
两地运货物，经测算，从
到、到
修建费用都为a万元/km,那么，修建这条公路的总费用最低是（ ）万元
A．(2+)a B．2(+1)a C．5a D．6ª
【答案】
C
【解析】
试题分析：解：依题意知曲线PQ是以A为焦点、l为准线的抛物线的一支，根据抛物线的定义知：欲求从M到A，B修建公路的费用最低，只须求出B到直线l距离即可．因B地在A地北偏东60°方向2
km处，∴B到点A的水平距离为：3，∴B到直线l距离为：3+2=5，那么修建这两条公路的总费用最低为：5a．故选C．
考点：抛物线的定义
点评：考查学生根据实际问题选择函数类型的能力，以及会用抛物线的定义的方法来求函数的最小值的能力．
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如图，南北方向的公路l，A地在公路正东2km处，B地在A东偏北300方向2
km处，河流沿岸曲线PQ上任意一点到公路l和到A地距离相等．现要在曲线PQ上一处建一座码头，向AB两地运货物，经测算，从M到A到B修建费用都为a万元/km，那么，修建这条公路的总费用最低是________万元
km处，河流沿岸PQ(曲线)上任一点到公路l和到A地距离相等．现要在曲线PQ上选一处M建一座码头，向A、B两地转运货物，经测算从M到A，M到B修建公路的费用均为a万元/km，那么修建这两条公路的总费用最低是
)a万元
)a万元
km处，河流沿岸曲线PQ上任意一点到公路l和到A地距离相等．现要在曲线PQ上一处建一座码头，向A、B两地运货物，经测算，从M到A、到B修建费用都为a万元/km，那么，修建这条公路的总费用最低是（ ）万元．
）a
+1）a