题目内容
8．求下列函数的导数：（1）y=$\frac{{x}^{2}-1}{2-x}$；
（2）y=$\frac{sinx}{1+cosx}$．
分析 分别根据导数的运算法则计算即可．
解答 解：（1）y′=（$\frac{{x}^{2}-1}{2-x}$）′=$\frac{（{x}^{2}-1）′（2-x）-（{x}^{2}-1）（2-x）′}{（2-x）^{2}}$=$\frac{-{x}^{2}+4x-1}{（2-x）^{2}}$，
（2）y′=（$\frac{sinx}{1+cosx}$）′=$\frac{sin′x（1-cosx）-sinx（1-cosx）′}{（1+cosx）^{2}}$=$\frac{cosx-1}{（1+cosx）^{2}}$．
点评 本题考查了导数的运算法则，关键是掌握基本导数公式，属于基础题．
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如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，B E平分∠A BC交 AC于点E，点D在AB上，DE⊥EB，且${A}D=2\sqrt{3}$，AE=6．