题目内容
17．数列{an}满足${a}_{1}=2，{a}_{n}=2{a}_{n-1}（n∈{N}^{*}，n＞1）$，则数列{log2an}的前10项和S10=（ ）| A． | 55 | B． | 50 | C． | 45 | D． | 40 |
分析 由已知得{an}是首项为2，公比为2的等比数列，从而${a}_{n}={2}^{n}$，进而log2an=n，由此能求出数列{log2an}的前10项和S10．
解答 解：∵数列{an}满足${a}_{1}=2，{a}_{n}=2{a}_{n-1}（n∈{N}^{*}，n＞1）$，
∴{an}是首项为2，公比为2的等比数列，
∴${a}_{n}={2}^{n}$，∴log2an=n，
∴数列{log2an}的前10项和S10=1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55．
故选：A．
点评 本题考查数列的前10项和的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等比数列的性质和对数性质的合理运用．
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7．已知复数${z_1}=\frac{1}{2}-\frac{{\sqrt{3}i}}{2}$和复数z2=cos30°+isin30°，则z1•z2为（ ）
| A． | 1 | B． | -1 | C． | $-\frac{1}{2}i$ | D． | $\frac{{\sqrt{3}}}{2}-\frac{1}{2}i$ |