题目内容
（2013•德州二模）已知函数f（x）=4-x2，y=g（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，g（x）=log2x，则函数f（x）•g（x）的大致图象为（ ）
分析：利用函数奇偶性的性质判断函数f（x）•g（x）的奇偶性，然后利用极限思想判断，当x→+∞时，函数值的符号．
解答：解：因为函数f（x）=4-x2为偶函数，y=g（x）是定义在R上的奇函数，
所以函数f（x）•g（x）为奇函数，图象关于原点对称，所∞以排除A，B．
当x→+∞时，g（x）=log2x＞0，f（x）=4-x2＜0．
所以此时f（x）•g（x）＜0．
所以排除C，选D．
故选D．
所以函数f（x）•g（x）为奇函数，图象关于原点对称，所∞以排除A，B．
当x→+∞时，g（x）=log2x＞0，f（x）=4-x2＜0．
所以此时f（x）•g（x）＜0．
所以排除C，选D．
故选D．
点评：本题主要考查函数图象的识别，利用函数的奇偶性和图象的关系是解决本题的关键．
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