题目内容

设m，n∈N，f(x)＝(1＋2x)m＋(1＋x)n．

(1)当m＝n＝2011时，记，求a0－a1＋a2―…―a2011；

(2)若f(x)展开式中x的系数是20，则当m、n变化时，试求x2系数的最小值．

答案：
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设m，n∈N，f（x）=（1+2x）m+（1+x）n．
（Ⅰ）当m=n=2011时，记f（x）=a0+a1x+a2x2+…+a2011x2011，求a0-a1+a2-…-a2011；
（Ⅱ）若f（x）展开式中x的系数是20，则当m、n变化时，试求x2系数的最小值．
设m，n∈N，f（x）=（1+x）m+（1+x）n，
（1）当m=n=7时，若f（x）=a7x7+a6x6+a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0求a0+a2+a4+a6．
（2）当m=n时，若f（x）展开式中x2的系数是20，求n的值．
（3）f（x）展开式中x的系数是19，当m，n变化时，求x2系数的最小值．
设m，n∈N，f（x）=（1+x）m+（1+x）n．
（1）当m=n=7时，f（x）=a7x7+a6x6+…+a1x+a0，求a0+a2+a4+a6．
（2）若f（x） 展开式中 的系数是19，当 m，n变化时，求x2系数的最小值．
已知函数f（x）=|x2-1|，g（x）=k|x-1|．
（Ⅰ）已知0＜m＜n，若f（m）=f（n），求m2+n2的值；
（Ⅱ）设F（x）=
f(x)，f(x)≥g(x)
g(x)，f(x)＜g(x)
，当k=
1
2
时，求F（x）在（-∞，0）上的最小值；
（Ⅲ）求函数G（x）=f（x）+g（x）在区间[-2，2]上的最大值．

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