Question

.(10分)已知集合A＝{x|>1，x∈R}，B＝{x|x2－2x－m<0}，

(1)当m＝3时，求A∩(∁RB)；

(2)若A∩B＝{x|－1<x<4}，求实数m的值．

 

Answer 1

【答案】

解　由＞1，得＜0.

∴－1<x＜5，∴A＝{x|－1<x＜5}．

(1)当m＝3时，B＝{x|－1<x<3}，

则∁RB＝{x|x≤－1或x≥3}，

∴A∩(∁RB)＝{x|3≤x＜5}．

(2)∵A＝{x|－1<x＜5}，A∩B＝{x|－1<x<4}，

∴有42－2×4－m＝0，解得m＝8.

此时B＝{x|－2<x<4}，符合题意，故实数m的值为8

【解析】略