题目内容

“三棱锥P-ABC的顶点P在底面内的射影恰在底面三角形的一边上”是“△ABC为直角三角形”的


  1. A.
    充分非必要条件
  2. B.
    必要非充分条件
  3. C.
    充要条件
  4. D.
    既非充分也非必要的条件
D
提示：本题没给出三条侧棱相等的条件．
练习册系列答案
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9、三棱锥P-ABC的侧棱长相等，则点P在底面的射影O是△ABC的（　　）
精英家教网如图，AB是圆O的直径，C是圆O上的点，PA垂直于圆O所在平面，AE⊥PB于E，AF⊥PC于F
求证：（1）BC⊥AF；
（2）平面AEF⊥平面PAB；
（3）AB=2，BC=
2
，PB=
6
，求三棱锥P-ABC的全面积．
若正三棱锥P-ABC的三条侧棱两两互相垂直，则该正三棱锥外接球的半径与侧棱长之比为
 
．
如图，在三棱锥P-ABC中，PA=3，AC=AB=4，PB=PC=BC=5，D、E分别是BC、AC的中点，F为PC上的一点，且PF：FC=3：1．
（1）求证：PA⊥BC；
（2）试在PC上确定一点G，使平面ABG∥平面DEF；
（3）求三棱锥C-DEF的体积与三棱锥P-ABC的体积比．
已知正三棱锥P-ABC的底面边长为6，侧棱长为
13
．有一动点M在侧面PAB内，它到顶点P的距离与到底面ABC的距离比为2
2
：1．
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（1）求动点M到顶点P 的距离与它到边AB的距离之比；
（2）在侧面PAB所在平面内建立为如图所示的直角坐标系，求动点M的轨迹方程．

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