Question

14．在10个球中有6个红球和4个白球（各不相同），不放回地依次摸出2个球，在第一次摸出红球的条件下，第2次也摸到红球的概率为（　　）

• A． $\frac{3}{5}$
• B． $\frac{2}{5}$
• C． $\frac{1}{10}$
• D． $\frac{5}{9}$

Answer 1

分析 事件“第一次摸到红球且第二次也摸到红球”的概率等于事件“第一次摸到红球”的概率乘以事件“在第一次摸出红球的条件下，第二次也摸到红球”的概率．根据这个原理，可以分别求出“第一次摸到红球”的概率和“第一次摸到红球且第二次也摸到红球”的概率，再用公式可以求出要求的概率．

解答 解：先求出“第一次摸到红球”的概率为：P₁=$\frac{6}{10}$=$\frac{3}{5}$，
设“在第一次摸出红球的条件下，第二次也摸到红球”的概率是P₂
再求“第一次摸到红球且第二次也摸到红球”的概率为P=$\frac{6×5}{10×9}$=$\frac{1}{3}$，
根据条件概率公式，得：P₂=$\frac{P}{{P}_{1}}$=$\frac{5}{9}$，
故选：D．

点评 本题考查了概率的计算方法，主要是考查了条件概率与独立事件的理解，属于中档题．看准确事件之间的联系，正确运用公式，是解决本题的关键．