题目内容
若集合A={y|y=log2x，0＜x≤1}，B={y|y=(
)x，x≤0}，则A∩B=
| 1 | 2 |
∅
∅
．分析：利用对数函数的图象和性质，即可求得y=log2x，0＜x≤1的值域，即A，利用指数函数的图象和性质，即可求得y=（
）x，x≤0的值域．最后求交集即可
| 1 |
| 2 |
解答：解：∵y=log2x，0＜x≤1的值域为（-∞，0]，
∴A={y|y=log2x，0＜x≤1}=（-∞，0]，
∵y=（
）x，x≤0的值域为[1，+∞）
∴B={y|y=(
)x，x≤0}=[1，+∞）
∴A∩B=∅
故答案为∅
∴A={y|y=log2x，0＜x≤1}=（-∞，0]，
∵y=（
| 1 |
| 2 |
∴B={y|y=(
| 1 |
| 2 |
∴A∩B=∅
故答案为∅
点评：本题考查了对数函数的图象和性质，指数函数的图象和性质，集合的表示方法和运算
练习册系列答案
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若集合A={y|y=x3，0≤x≤1}，集合B={y|y=
，0＜x≤1}，则A∩CRB等于（ ）
| 1 |
| x |
| A、[0，1] | B、[0，1） |
| C、（1，+∞） | D、{1} |
上的单调性，并证明你的结论；
}，B=[0,1]， 试判断A与B的关系；
}，B={y|y=3-x}，则A∪B=（ ）