题目内容
已知函数在区间
上取得最小值4,则
___________.
解析试题分析:函数的定义域为
,
.当
时,
,此时
.当
,无解.所以,当
时,
,
为增函数,所以
,
,矛盾舍去;当
时,若
,
,
为减函数,若
,
,
为增函数,所以
为极小值,也是最小值;①当
,即
时,
在
上单调递增,所以
,所以
(矛盾);②当
,即
时,
在
上单调递减,
,所以
.③当
,即
时,
在
上的最小值为
,此时
(矛盾).综上
.
考点:1、导数与函数的单调性、极值、最值的关系;2、不等式解法;3、对数运算.

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