题目内容
【题目】定义表示不超过的最大整数为
,记
,二次函数
与函数
在
上有两个不同的交点,则
的取值范围是( )
A. B.
C.
D. 以上均不正确
【答案】C
【解析】分析:根据题意,化简函数y={-x},构造新函数f(x)=(-x2+mx-2)-(-x),
问题转化为f(x)在(-1,0]上有两个不同的零点,列出不等式组,求出m的取值范围即可.
详解:∵x∈(-1,0],∴-x∈[0,1),∴函数y={-x}=-x-[-x]=-x,x∈(-1,0],
构造函数f(x)=(-x2+mx-2)-(-x)=-x2+(m+1)x-2,两函数图象在(-1,0]上有两个不同的交点,转化为f(x)在(-1,0]上有两个不同的零点,则:
所以m的取值范围为,选C.
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练习册系列答案
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【题目】某中学从高三男生中随机抽取100名学生,将他们的身高数据进行整理,得到下侧的频率分布表.
组号 | 分组 | 频率 |
第1组 | [160,165) | 0.05 |
第2组 | 0.35 | |
第3组 | 0.3 | |
第4组 | 0.2 | |
第5组 | 0.1 | |
合计 | 1.00 |
(Ⅰ)为了能对学生的体能做进一步了解,该校决定在第3,4,5组中用分层抽样的方法抽取6名学生进行体能测试,问第3,4,5组每组各应抽取多少名学生进行测试;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的前提下,学校决定在6名学生中随机抽取2名学生进行引体向上测试,求第3组中至少有一名学生被抽中的概率;
(Ⅲ)试估计该中学高三年级男生身高的中位数位于第几组中,并说明理由.