题目内容
2003年10月15日9时，“神舟”五号载人飞船发射升空，于9时9分50秒准确进入预定轨道，开始巡天飞行.该轨道是以地球的中心F2为一个焦点的椭圆.选取坐标系如图所示，椭圆中心在原点.近地点A距地面200 km，远地点B距地面350 km.已知地球半径R=6 371 km.
（1）求飞船飞行的椭圆轨道的方程；
（2）飞船绕地球飞行了十四圈后，于16日5时59分返
回舱与推进舱分离，结束巡天飞行，飞船共巡天飞行了约
6×105 km，问飞船巡天飞行的平均速度是多少千米/秒？
（结果精确到1 km/s）（注：km/s即千米/秒）
思路分析：根据坐标系，用待定系数法求出椭圆的标准方程.
解：（1）设椭圆的方程为
=1,由题设条件,得
a-c=|OA|-|OF2|=|F2A|=6 371+200=6 571,
a+c=|OB|+|OF2|=|F2B|=6 371+350=6 721.
解得a=6 646,c=75.所以a2=44 169 316,
b2=a2-c2=（a+c）（a-c）=6 721×6 571=44 163 691.
所以椭圆的方程为
=1.
（注：由
≈6 645.576 8得椭圆的方程为
=1，也是正确的）
（2）从15日9时到16日6时共21个小时，合21×3 600秒.
减去开始的9分50秒，即9×60＋50=590（秒），再减去最后多计的1分钟，共减去590＋60=650（秒）,得飞船巡天飞行的时间是21×3 600-650=74 950（秒）.
因为平均速度是
≈8（千米/秒）,所以飞船巡天飞行的平均速度是8 km/s.
练习册系列答案
相关题目
2003年10月15日9时，“神舟”五号载人飞船发射升空，于9时9分50秒准确进入预定轨道，开始巡天飞行．该轨道是以地球的中心F2为一个焦点的椭圆．选取坐标系如图所示，椭圆中心在原点．近地点A距地面200km，远地点B距地面350km．已知地球半径R=6371km．
（其中k≠0，lnx是以e为底x的对数）．当燃料重量为
m吨时，该火箭的最大速度为4（km/s）．