题目内容
如果奇函数y=f（x）（x≠0）在x∈（0，+∞）时，f（x）=x-1，那么，当x∈（-∞，0）时，f（x）的解析式为（ ）
| A．-x+1 | B．-x-1 | C．x+1 | D．x-1 |
设x＜0，则-x＞0．
因为当x∈（0，+∞）时，f（x）=x-1，所以f（-x）=-x-1．
又函数y=f（x）是奇函数，所以f（-x）=-x-1=-f（x），
解得f（x）=x+1，x＞0．
故选C．
因为当x∈（0，+∞）时，f（x）=x-1，所以f（-x）=-x-1．
又函数y=f（x）是奇函数，所以f（-x）=-x-1=-f（x），
解得f（x）=x+1，x＞0．
故选C．
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