题目内容

如果奇函数y=f（x）（x≠0），当x∈（0，+∞）时，f（x）=x-1，那么使得f（x）＜0成立的x的取值范围是
x＜-1或0＜x＜1
x＜-1或0＜x＜1
．
分析：根据题目条件，可先作出当x∈（0，+∞）时的函数图象，再由奇函数的图象关于原点对称，作出当（-∞，0）时的图象．通过图象来解决问题．
解答：解：如图所示：f（x）＜0成立的x的取值范围是：x＜-1或0＜x＜1
故答案为：x＜-1或0＜x＜1
点评：本题主要考查利用奇偶性来解不等式，主要涉及了奇偶性在对称区间上的图象特征，考查学生的作图能力和应用数形结合解决问题的能力．
练习册系列答案
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如果奇函数y=f（x）（x≠0）在x∈（0，+∞）时，f（x）=x-1，那么，当x∈（-∞，0）时，f（x）的解析式为（　　）
如果奇函数y=f（x）在区间[4，9]上是增函数，且最小值为5，那么y=f（x）在区间[-9，-4]上（　　）
如果奇函数y=f（x）（x≠0），当x∈（0，+∞）时，f（x）=x-1，那么使得f（x-1）＜0的x的取值范围是（　　）
如果奇函数y=f（x） （x≠0），当x∈（0，+∞）时，f（x）=x-1，则使f（x-1）＜0的x的取值范围是
（-∞，0）∪（1，2）
（-∞，0）∪（1，2）
．

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