Question

设函数f(x)=

4x+2 x2-1 - 3 x-1 (x＞1) a-1(x≤1)

在点x=1处连续，则a=（　　）

• A、、

  1

  2

• B、）

  2

  3

• C、）

  4

  3

• D、）

  3

  2

Answer 1

分析：化简f（x），f(x)=

3 x+1 (x＞1) a-1(x≤1)

，若函数在x=1处连续，则应满足a-1=

1

1+1

=

1

2

，求出a的值．

解答：解：当x＞1时，f(x)=

4x+2

x2-1

-

3

x-1

=

1

x+1

当x=1时，f（x）=a-1
若函数在x=1处连续，则应满足a-1=

1

1+1

=

1

2

，故a=

3

2

故选D．

点评：本题考查了函数的连续性，得到a-1=

1

1+1

=

1

2

是解决此问题的关键．