题目内容
已知三点P(5,2)、F1(-6,0)、F2(6,0)。
(1)求以F1、F2为焦点且过点P的椭圆的标准方程;
(2)设点P、F1、F2关于直线y=x的对称点分别为,求以
为焦点且过
点的双曲线的标准方程。
(1);(2)
.
解析试题分析:(1)根据椭圆的定义,,又
,利用
,可求出
,从而得出椭圆的标准方程,本题要充分利用椭圆的定义.(2)由于F1、F2关于直线
的对称点在
轴上,且关于原点对称,故所求双曲线方程为标准方程,同样利用双曲线的定义有
,又
,要注意的是双曲线中有
,故也能很快求出结论.
试题解析:(1)由题意,可设所求椭圆的标准方程为,其半焦距
,
故所求椭圆的标准方程为;
(2)点P(5,2)、(-6,0)、(6,0)关于直线y=x的对称点分别为:,
,
,设所求双曲线的标准方程为
,由题意知半焦距
=6,
∴
,
故所求双曲线的标准方程为。
考点:(1)椭圆的标准方程;(2)双曲线的标准方程.
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
练习册系列答案
相关题目