Question

已知函数=.
(Ⅰ)当时，求不等式 ≥3的解集；
(Ⅱ) 若≤的解集包含，求的取值范围.

Answer 1

(Ⅰ)≥3的解集为{|≤1或≥4}；(Ⅱ) [－3,0].

试题分析：(Ⅰ)当时，=，
当≤2时，由≥3得，解得≤1；
当2＜＜3时，≥3，无解；当≥3时，由≥3得≥3，解得≥4，
∴≥3的解集为{|≤1或≥4}；
(Ⅱ) ≤，
当∈[1,2]时，==2，
∴，有条件得且，即，
故满足条件的的取值范围为[－3,0].
点评：在解答含有绝对值不等式问题时，要注意分段讨论来取绝对值符号的及利用绝对值的几何意义来求含有多个绝对值的最值问题．