Question

9．若集合{a，b，c，d}={1，2，3，4}，且下列四个关系：
①a=1；②b≠1；③c=2；④d≠4有且只有一个是正确的，试写出所有符合条件的有序数组（a，b，c，d）．

Answer 1

分析 分别将a取不同的值，从而求出有序数组的个数即可．

解答 解：由题意，a=2时，
b=1，c=4，d=3；
b=3，c=1，d=4；
a=3时，b=1，c=4，d=2；
b=1，c=2，d=4；
b=2，c=1，d=4；
a=4时，b=1，c=3，d=2；
∴符合条件的有序数组（a，b，c，d）的个数是6个．

点评 本题考查了元素和集合的关系，考查分类讨论，是一道基础题．