题目内容
某软件公司新开发一款学习软件，该软件把学科知识设计为由易到难共12关的闯关游戏.为了激发闯关热情，每闯过一关都奖励若干慧币（一种网络虚拟币）.该软件提供了三种奖励方案：第一种，每闯过一关奖励40慧币；第二种，闯过第一关奖励40慧币，以后每一关比前一关多奖励4慧币；第三种，闯过第一关奖励慧币，以后每一关比前一关奖励翻一番（即增加1倍）.游戏规定：闯关者须于闯关前任选一种奖励方案.
（1）设闯过
关后三种奖励方案获得的慧币总数依次为
，试求出的表达式；
（2）如果你是一名闯关者，为了得到更多的慧币，你应如何选择奖励方案？
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,若
,则集合
（ ）
B.
D.
除以正整数
后的余数为
，则记为
，例如
．如图所示的程序框图的算法源于我国古代闻名中外的《中国剩余定理》，执行该程序框图，则输出的
（ ）
中，
分别为
的对边，如果
，
，那么
（ ）
B．
D．
，则向量
与
的夹角为（ ）
B．
D．
为数列
的前
项和，已知
.则
_____________.
分别为双曲线
的左、右焦点，若双曲线
右支上一点
满足
且
，则双曲线
的离心率为（ ）
，
是夹角为
的两个单位向量，则当实数
时，
的最大值为 ．
的左、右焦点分别为
，过
作
轴垂直的直线交双曲线
于
两点，
的面积为12,抛物线
以双曲线
的方程；
为抛物线
作
轴的垂线交抛物线于点
，连接
并延长交抛物线于点
，求证：直线
过定点.