题目内容
计算
（1）log214-log27+log3(log2
)+log23×log916；
（2）
+(
)-
-320.1+
．
（1）log214-log27+log3(log2
| 3 | 2 |
（2）
| 1 | ||
2+
|
| 1 | ||
2
|
| 1 |
| 3 |
4-2
|
分析：（1）把前两项用对数的差等于商的对数，第三项化根式为分数指数幂后两次运用对数式的运算性质，最后一项利用换底公式化简；
（2）把第一项分母有理化，第二项化根式为分数指数幂，第三项化小数指数为分数指数，最后一项变为完全平方式开方．
（2）把第一项分母有理化，第二项化根式为分数指数幂，第三项化小数指数为分数指数，最后一项变为完全平方式开方．
解答：解：（1）log214-log27+log3(log2
)+log23×log916
=log22+log3
+
×
=1-1+
×
=1-1+2=2．
（2）
+(
)-
-320.1+
=
+(2-
)-
-(25)
+
=2-
+
-
+(
-1)
=1．
| 3 | 2 |
=log22+log3
| 1 |
| 3 |
| lg3 |
| lg2 |
| lg16 |
| lg9 |
=1-1+
| lg3 |
| lg2 |
| 4lg2 |
| 2lg3 |
=1-1+2=2．
（2）
| 1 | ||
2+
|
| 1 | ||
2
|
| 1 |
| 3 |
4-2
|
=
2-
| ||||
(2+
|
| 3 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 10 |
(
|
=2-
| 3 |
| 2 |
| 2 |
| 3 |
=1．
点评：本题考查了对数的运算性质，考查了有理指数幂的化简求值，是基础题．
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