题目内容
10、如图所示的是某池塘中的浮萍蔓延的面积（m2）与时间t（月）的关系：y=at，有以下叙述：①这个指数函数的底数是2；②第5个月时，浮萍的面积就会超过30m2；③浮萍从4m2蔓延到12m2需要经过1.5个月；④浮萍每个月增加的面积都相等；其中正确的是（ ）
分析：函数已定型，根据函数上的点来求底数，根据函数的单调性来估计以后的变化．
解答：解：∵点（1，2）在函数图象上，
∴2=a1∴a=2，故①正确；
∴函数y=2t在R上是增函数，且当t=5时，y=32故②正确，
4对应的t=2，经过1.5月后面积是23.5＜12，故③不正确；
如图所示，1-2月增加2m2，2-3月增加4m2，故④不正确．故选D
∴2=a1∴a=2，故①正确；
∴函数y=2t在R上是增函数，且当t=5时，y=32故②正确，
4对应的t=2，经过1.5月后面积是23.5＜12，故③不正确；
如图所示，1-2月增加2m2，2-3月增加4m2，故④不正确．故选D
点评：数形结合法是解决函数问题的有效方法之一．
练习册系列答案
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如图所示的是某池塘中的浮萍蔓延的面积（m2）与时间（月）的关系：y=ax（a＞0且a≠1），有以下叙述：
如图所示的是某池塘中的浮萍蔓延的面积（m2）与时间x（月）的关系：y=ax，有以下叙述：
20、如图所示的是某池塘中的浮萍蔓延的面积y（m2）与时间t（月）的关系：y=at，请解决以下问题：
与时间
（月）的关系：
，有以下叙述：① 这个指数函数的底数是2；②第5个月的浮萍的面积就会超过
；③浮萍从
蔓延到
需要经过1.5个月；④浮萍每个月增加的面积都相等；⑤若浮萍蔓延到
、
、
所经过的时间分别为
，则
.其中正确的是( )