Question

设点A为圆（x-1）²+y²=1上的动点，PA是圆的切线，且|PA|=1，则P点的轨迹方程为（ ）
A．y²=2
B．（x-1）²+y²=4
C．y²=-2
D．（x-1）²+y²=2

Answer 1

【答案】分析：圆（x-1）²+y²=1的圆心为C（1，0），半径为1，根据PA是圆的切线，且|PA|=1，可得，从而可求P点的轨迹方程
解答：解：设P（x，y），则由题意，圆（x-1）²+y²=1的圆心为C（1，0），半径为1
∵PA是圆的切线，且|PA|=1
∴
∴P点的轨迹方程为（x-1）²+y²=2
故选D．
点评：本题以圆的标准方程为载体，考查圆的切线性质，考查轨迹方程的求解，属于基础题．