椭圆的两焦点为..以为边作正三角形.若椭圆恰好平分该正三角形的另两边.则椭圆的离心率是A． B． C． D．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

椭圆的两焦点为、，以为边作正三角形，若椭圆恰好平分该正三角形的另两边，则椭圆的离心率是（）

A．

B．

C．

D．

D

解析试题分析：以为边作正三角形，则三角形的第三个顶点一定在y轴上，又因为椭圆恰好平分该正三角形的另两边，所以另外两边的中点在椭圆上，因为，不妨设第三个顶点在y轴的正半轴上，则第三个顶点的坐标为，所以中点在椭圆上，代入椭圆方程得：，又因为，可以得到离心率为.
考点：本小题主要考查椭圆上点的性质和椭圆的离心率的求法，考查学生的运算求解能力.
点评：求椭圆的离心率，只要把求出来就可以了，不必把分别求出来.

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