题目内容

(08年潍坊市三模理)(12分)已知函数fx)的图像与函数的图像关于点A(0,1)对称.

  (1)求fx)的解析式;

  (2)若,且在区间(0,上为减函数,求实数a的取值范围.

解析:(1)设fx)图像上任一点坐标为(xy),点(xy)关于点A(0,1)的对称点(-x,2-y)在hx)图像上

  ∴ , ∴ ,即 

  (2):, ∵  在(0,上递减,

  ∴ (0,时恒成立.

  即 (0,时恒成立. ∵ (0,时, ∴

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