题目内容

给出下列命题①若函数的图象过点(2，1)，则的图象必过(3，1)点；②为偶函数，③若在区间(1，2)上递增，则在区间(1，2)递减；④函数有两个零点；⑤函数的零点可以用二分法求得近似值，其中正确的是 (    )

A. ①②③          B. ①②④         C. ①②⑤         D. ①③

 

【答案】

A

【解析】略

 

练习册系列答案
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给出下列命题：
①若函数f(x)=
x3+2x-3
x-1
，(x＞1)
ax+1，(x≤1)
在点x=1处连续，则a=4；
②若不等式|x+
1
x
|＞|a-2|+1对于一切非零实数x均成立，则实数a的取值范围是1＜a＜3；
③不等式（x-2）|x2-2x-8|≥0的解集是x|x≥2．
其中正确的命题有
 
．（将所有真命题的序号都填上）
对于定义域为R的函数f（x），给出下列命题：
①若函数f（x）满足条件f（x-1）+f（1-x）=2，则函数f（x）的图象关于点（0，1）对称；
②若函数f（x）满足条件f（x-1）=f（1-x），则函数f（x）的图象关于y轴对称；
③在同一坐标系中，函数y=f（x-1）与y=f（1-x）其图象关于直线x=1对称；
④在同一坐标系中，函数y=f（1+x）与y=f（1-x）其图象关于y轴对称．
其中，真命题的个数是（　　）
（2012•眉山二模）对于函数y=f（x），我们把使f（x）=0的实数x叫做函数y=f（x）的零点，且有如下零点存在定理：如果函数y=f（x）在区间[a，b]上的图象是连续不断的一条曲线，并且有f（a）•f（b＜0，那么，函数y=f（x）在区间（a，b）内有零点．给出下列命题：
①若函数y=f（x）有反函数，则f（x）有且仅有一个零点；
②函数f（x）=2x3-3x+1有3个零点；
③函数y=
x26
和y=|log2x|的图象的交点有且只有一个；
④设函数f（x）对x∈R都满足f（3+x）=f（3-x），且函数f（x）恰有6个不同的零点，则这6个零点的和为18；
其中所有正确命题的序号为
②④
②④
．（把所有正确命题的序号都填上）
给出下列命题：①若函数f（x）=x3，则f'（0）=0；②若函数f（x）=2x2+1，图象上P（1，3）及邻近点Q（1+△x，3+△y），则
△y
△x
=4+2△x；③加速度是动点位移函数S（t）对时间t的导数；④y=
x2
2x
+lgx，则y′=
2x•2x-x2•2x
22x
-
1
x
．
其中正确的命题为
①②
①②
．（写上序号）
关于函数，给出下列命题：
①若函数f（x）是R上周期为3的偶函数，且满足f（1）=1，则f（2）-f（-4）=0；
②若函数f（x）满足f（x+1）f（x）=2 013，则f（x）是周期函数；
③若函数g（x）=
x-1，x＞0
f(x)，x＜0
是偶函数，则f（x）=x+1；
④函数y=
log
1
3
|2x-3|
的定义域为（
3
2
，+∞）．
其中正确的命题是
 
．（写出所有正确命题的序号）

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