题目内容

写出命题“存在x0∈R，使|x0-2|≠π”的否定
任意x∈R，使得|x-2|=π
任意x∈R，使得|x-2|=π
．
分析：特称命题的否定是全称命题，即可得到命题的否定．
解答：解：因为特称命题的否定是全称命题，所以命题“存在x0∈R，使|x0-2|≠π”的否定是：任意x∈R，使得|x-2|=π．
故答案为：任意x∈R，使得|x-2|=π．
点评：本题主要考查含有量词的命题的否定，要掌握全称命题和特称命题的否定关系．
练习册系列答案
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6、已知定义在R上的函数f（x），写出命题“若对任意实数x都有f（-x）=f（x），则f（x）为偶函数”的否定：
若存在实数x0，使得f（-x0）≠f（x0），则f（x）不是偶函数
．
写出命题p：若存在x0∈R，使ax02+bx0+a＜0的否定
?x∈R，ax2+bx+a≥0
?x∈R，ax2+bx+a≥0
．
设函数f（x）的定义域为R，有下列三个命题：
（1）若存在常数M，使得对任意x∈R，有f（x）≤M，则M是函数f（x）的最大值；
（2）若存在x0∈R，使得对任意x∈R，且x≠x0，有f（x）＜f（x0），则f（x0）是函数f（x）的最大值；
（3）若存在x0∈R，使得对任意x∈R，有f（x）≤f（x0），则f（x0）是函数f（x）的最大值．这些命题中，真命题是
（2）（3）
（2）（3）
（写出你认为正确的所有编号）

写出命题p：若存在x0∈R，使ax＋2x0＋a＜0的否定________．

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