题目内容
（本小题满分12分）
数列
(Ⅰ)求
并求数列
的通项公式；
(Ⅱ)设
证明：当
(Ⅰ) 
，
，
。
(Ⅱ)证明见解析。
解析:
(Ⅰ)因为
所以
一般地，当
时，
＝
，即
所以数列
是首项为1、公差为1的等差数列，因此
当
时，
所以数列
是首项为2、公比为2的等比数列，因此
故数列
的通项公式为
(Ⅱ)由(Ⅰ)知，
①
②
①-②得，
所以
要证明当
时，
成立，只需证明当时，
成立.
证法一
(1)当n = 6时，
成立.
(2)假设当
时不等式成立，即
则当n=k+1时，
由(1)、(2)所述，当n≥6时，
.即当n≥6时，
证法二
令
，则
所以当时，
.因此当时，
于是当时，
综上所述，当时，
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，且
。①求
的最大值及最小值；②求
、
、
.现有3名工人独立地从中任选一个项目参与建设.求：
