Question

（09年枣庄一模文）（12分）

       已知的顶点A、B在椭圆

   （1）当AB边通过坐标原点O时，求AB的长及的面积；

   （2）当，且斜边AC的长最大时，求AB所在直线的方程。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 1

解析：（1）因为且AB通过原点（0，0），所以AB所在直线的方程为

       由得A、B两点坐标分别是A（1，1），B（-1，-1）。

          2分

       又的距离。

          4分

  

（2）设AB所在直线的方程为

       由

       因为A，B两点在椭圆上，所以

      

       即   5分

       设A，B两点坐标分别为，则

      

       且   6分

      

         8分

       又的距离，

       即   10分

      

       边最长。（显然）

       所以AB所在直线的方程为   12分