题目内容
【题目】我国古代数学家刘徽在《九章算术注》中提出割圆术：“割之弥细，所失弥少，割之割，以至于不可割，则与圆合体，而无所失矣”，即通过圆内接正多边形细割圆，并使正多边形的面积无限接近圆的面积，进而来求得较为精确的圆周率.如果用圆的内接正
边形逼近圆，算得圆周率的近似值记为
，那么用圆的内接正
边形逼近圆，算得圆周率的近似值加
可表示成（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】
设圆的半径为
，由内接正
边形的面积无限接近圆的面积可得：
，由内接正
边形的面积无限接近圆的面积可得：
，问题得解.
设圆的半径为，将内接正边形分成个小三角形，
由内接正边形的面积无限接近圆的面积可得：
，整理得：
，
此时
，即：
同理，由内接正边形的面积无限接近圆的面积可得：
，整理得：
此时
所以
故选：C
练习册系列答案
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【题目】某高校从参加今年自主招生考试的学生中随机抽取容量为
的学生成绩样本，得频率分布表如下：
组号 | 分组 | 频率 | 频数 |
第一组 |
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第二组 |
| ① |
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第三组 |
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| ② |
第四组 |
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第五组 |
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合计 |
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（1）写出表中①、②位置的数据；
（2）估计成绩不低于
分的学生约占多少；
（3）为了选拔出更优秀的学生，高校决定在第三、四、五组中用分层抽样法抽取
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万元，今年参加该保险的人来年继续购买该险种的投保人称为续保人，续保人的下一年度的保费与其与本年度的出险次数的关联如下：
本年度出险次数 |
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下一次保费（单位：万元） |
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设今年初次参保该险种的某人准备来年继续参保该险种，且该参保人一年内出险次数的概率分布列如下：
一年内出险次数 |
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概率 |
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（）求此续保人来年的保费高于基本保费的概率．
（
）若现如此续保人来年的保费高于基本保费，求其保费比基本保费高出
的概率．
（
）求该续保人来年的平均保费与基本保费的比值．
