Question

(本小题满分12分)

已知是复平面内的三角形，两点对应的复数分别为和，且,

（Ⅰ）求的顶点C的轨迹方程。

（Ⅱ）若复数满足，探究复数对应的点的轨迹与顶点C的轨迹的位置关系。

 

Answer 1

【答案】

（1）=0（）；（2）相离.

【解析】(1)根据,求可出点C的轨迹是线段AB的中垂线。去掉一个点。

(2) 可知轨迹是以(0,5)为圆心，半径为1的圆。然后再根据点到直线的距离公式求出圆心到直线的距离与半径进行比较确定直线与圆的位置关系。