题目内容
当x＞2时，不等式x（x-2）+1≥a（x-2）恒成立，求实数a的取值范围．
x＞2时，不等式x（x-2）+1≥a（x-2）恒成立
即a≤x+
在x＞2时恒成立
令f（x）=x+
=x-2+
+2≥2
+2=4
当且仅当x-2=
即x=3时取等号
∴f（x）min=4
∴a≤4
即a≤x+
| 1 |
| x-2 |
令f（x）=x+
| 1 |
| x-2 |
| 1 |
| x-2 |
(x-2)•
|
当且仅当x-2=
| 1 |
| x-2 |
∴f（x）min=4
∴a≤4
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