题目内容
如图，以
Rt△ABC的两条直角边AB、BC向三角形外作正方形ABDE和正方形BCFG，连结EC、AF交于M，求证：BM⊥AC．
答案：略
解析：
提示：
解析：
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证明：如图，以两条直角边所在直线为坐标轴，建立直角坐标系，设正方形 ABCD和正方形BCFG的边长分别为a、b(a、b＞0)，则A(0，a)，C(b，0)，B(0，0)，E(－a，a)，F(b，－b)．
由两点式得直线 AF和EC所在的直线方程分别为：AF ： ，即
EC ： ，即 ．
由 
解得： 
即 M点坐标为 ．
由于  ，
且  ，
即  ，
∴BM⊥AC ． |
提示：
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建立适当的直角坐标系，将证明 BM⊥AC转化计算 ，也就是将几何证明转化为代数计算． |
练习册系列答案
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