Question

已知集合M={1，1+m，1+2m}，N={1，n，n²}，（m，n∈R），若M=N，试求集合M．

Answer 1

分析：利用两个集合相等的定义：元素相同分类讨论列出方程组，求出m，n；将m，n的值代入集合检验是否满足集合的三要素．

解答：解：由于M=N（1）

1+m=n 1+2m=

n2或
（2）

1+m=n2 1+2m=n

解（1）得m=0，n=1或m=-

3

4

，n=-

1

2

解（2）得m=0，n=1
经检验m=0，n=1，集合中的元素不满足互异性，
m=-

3

4

，n=-

1

2

满足要求
所以M={1，

1

4

，-

1

2

}

点评：本题考查集合相等的定义、在解决集合中的参数问题时，要对求出的参数代入集合检验．