题目内容
已知a∈R,b∈R,且a≠b，在①a2+3ab＞2b2;②a5+b5＞a3b2+a2b3；③a2+b2≥2(a-b-1)；④
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＞2.这四个式子中恒成立的是( )A①② B①③ C①②③④ D③
思路分析：①④举反例很容易排除.对于②利用作差法：a5+b5-a3b2-a2b3=a3(a2-b2)-b3(a2-b2)(a2-b2)(a3-b3)=(a-b)2(a+b)(a2+ab+b2),(a2-b2)＞0,a2+ab+b2＞0，而a+b的符号是不确定的，故差的符号不能确定，因此②不正确.对于③a2+b2-2a+2b+2=(a-1)2+(b-1)2≥0,故a2+b2≥2(a-b-1),故③正确.综合以上分析，只有③正确.
答案：D
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＞2.四个式子中恒成立的有（ ）
R C.
R D.
R
R C.
R D.
R