题目内容
过原点且倾斜角为60°直线被圆x2+y2-4y=0所截得的弦长为（ ）
| A、1 | ||
| B、2 | ||
C、
| ||
D、2
|
分析：先由题意求得直线方程，再由圆的方程得到圆心和半径，再求得圆心到直线的距离，最后由d2+(
)2=r2求解．
| l |
| 2 |
解答：解：根据题意：直线方程为：y=
x，
∵圆x2+y2-4y=0，
∴圆心为：（0，2），半径为：2，
圆心到直线的距离为：d=1，
再由：d2+(
)2=r2，
得：l=2
，
故选D．
| 3 |
∵圆x2+y2-4y=0，
∴圆心为：（0，2），半径为：2，
圆心到直线的距离为：d=1，
再由：d2+(
| l |
| 2 |
得：l=2
| 3 |
故选D．
点评：本题主要考查直线与圆的位置关系其其方程的应用，是常考题型，属中档题．
练习册系列答案
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过原点且倾斜角为60°的直线被圆x2+y2-4y=0所截得的弦长为（ ）A、
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| B、2 | ||
C、
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D、2
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