题目内容
过原点且倾斜角为60°的直线被圆x2+y2-4y=0所截得的弦长为（ ）A、
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| B、2 | ||
C、
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D、2
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分析：本题考查的知识点是直线与圆方程的应用，由已知圆x2+y2-4y=0，我们可以将其转化为标准方程的形式，求出圆心坐标和半径，又直线由过原点且倾斜角为60°，得到直线的方程，再结合半径、半弦长、弦心距满足勾股定理，即可求解．
解答：解：将圆x2+y2-4y=0的方程可以转化为：
x2+（y-2）2=4，
即圆的圆心为A（0，2），半径为R=2，
∴A到直线ON的距离，即弦心距为1，
∴ON=
，
∴弦长2
，
故选D．
x2+（y-2）2=4，
即圆的圆心为A（0，2），半径为R=2，
∴A到直线ON的距离，即弦心距为1，
∴ON=
| 3 |
∴弦长2
| 3 |
故选D．
点评：要求圆到割线的距离，即弦心距，我们最常用的性质是：半径、半弦长（BE）、弦心距（OE）构成直角三角形，满足勾股定理，求出半径和半弦长，代入即可求解．
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| A、1 | ||
| B、2 | ||
C、
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D、2
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