Question

（本小题满分12分）

双曲线与双曲线有共同的渐近线，且经过点，椭圆以双曲线的焦点为焦点且椭圆上的点与焦点的最短距离为，求双曲线和椭圆的方程。

 

Answer 1

【答案】

，

【解析】

试题分析：解：由已知设双曲线方程

∵过  

则焦点。 设椭圆方程

椭圆上任意一点

考点：本试题考查了双曲线和椭圆方程的知识。

点评：解决该试题的关键是对于椭圆和双曲线的性质的准确表示和方程的准确求解。利用已知中的条件，会设公共渐近线的双曲线的方程即为，只要将右边的系数改为一个固定的参数即可，这个知识点要掌握，属于中档题。